Computation of Sha for groups of order \(128\) and \(p=2\).

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There are \(2313\) non-abelian groups of order \(128\). There are \(435\) combination(s) of \(G, N\) where \(G\) is not abelian with nontrivial Sha:

• \((128,7)\) : \(2\).
• \((128,9)\) : \(2\).
• \((128,10)\) : \(2\).
• \((128,12)\) : \(2\).
• \((128,14)\) : \(2\).
• \((128,19)\) : \(2\).
• \((128,22)\) : \(2\).
• \((128,23)\) : \(2\).
• \((128,24)\) : \(2\).
• \((128,25)\) : \(4\).
• \((128,30)\) : \(4\).
• \((128,31)\) : \(2\).
• \((128,33)\) : \(2\).
• \((128,34)\) : \(2\).
• \((128,37)\) : \(2\).
• \((128,38)\) : \(2\).
• \((128,43)\) : \(2\).
• \((128,44)\) : \(2\).
• \((128,45)\) : \(2\).
• \((128,46)\) : \(2\).
• \((128,47)\) : \(2\).
• \((128,50)\) : \(2\).
• \((128,51)\) : \(2\).
• \((128,52)\) : \(2\).
• \((128,53)\) : \(2\).
• \((128,54)\) : \(2\).
• \((128,55)\) : \(2\).
• \((128,56)\) : \(2\).
• \((128,57)\) : \(2\).
• \((128,59)\) : \(2\).
• \((128,60)\) : \(2\).
• \((128,61)\) : \(2\).
• \((128,62)\) : \(2\).
• \((128,69)\) : \(2\).
• \((128,70)\) : \(2\).
• \((128,73)\) : \(2\).
• \((128,74)\) : \(2\).
• \((128,81)\) : \(2\).
• \((128,82)\) : \(2\).
• \((128,87)\) : \(2\).
• \((128,88)\) : \(2\).
• \((128,89)\) : \(2\).
• \((128,90)\) : \(4\).
• \((128,91)\) : \(2\).
• \((128,94)\) : \(2\).
• \((128,96)\) : \(2\).
• \((128,98)\) : \(2\).
• \((128,99)\) : \(2\).
• \((128,101)\) : \(4\).
• \((128,102)\) : \(2\).
• \((128,103)\) : \(2\).
• \((128,104)\) : \(2\).
• \((128,105)\) : \(4\).
• \((128,106)\) : \(2\).
• \((128,107)\) : \(2\).
• \((128,108)\) : \(2\).
• \((128,109)\) : \(2\).
• \((128,110)\) : \(2\).
• \((128,111)\) : \(2\).
• \((128,113)\) : \(4\).
• \((128,114)\) : \(2\).
• \((128,115)\) : \(2\).
• \((128,117)\) : \(4\).
• \((128,119)\) : \(2\).
• \((128,120)\) : \(4\).
• \((128,121)\) : \(2\).
• \((128,124)\) : \(4\).
• \((128,126)\) : \(2\).
• \((128,127)\) : \(2\).
• \((128,129)\) : \(2\).
• \((128,130)\) : \(2\).
• \((128,131)\) : \(2\).
• \((128,132)\) : \(2\).
• \((128,133)\) : \(2\).
• \((128,139)\) : \(2\).
• \((128,142)\) : \(2\).
• \((128,143)\) : \(4\).
• \((128,145)\) : \(2\).
• \((128,148)\) : \(2\).
• \((128,149)\) : \(2\).
• \((128,151)\) : \(2\).
• \((128,152)\) : \(4\).
• \((128,153)\) : \(2\).
• \((128,154)\) : \(2\).
• \((128,155)\) : \(2\).
• \((128,157)\) : \(4\).
• \((128,158)\) : \(2\).
• \((128,160)\) : \(2\).
• \((128,162)\) : \(2\).
• \((128,163)\) : \(4\).
• \((128,188)\) : \(2\).
• \((128,189)\) : \(2\).
• \((128,190)\) : \(2\).
• \((128,191)\) : \(2\).
• \((128,192)\) : \(2\).
• \((128,193)\) : \(2\).
• \((128,194)\) : \(2\).
• \((128,195)\) : \(2\).
• \((128,196)\) : \(2\).
• \((128,197)\) : \(2\).
• \((128,198)\) : \(2\).
• \((128,199)\) : \(2\).
• \((128,200)\) : \(2\).
• \((128,201)\) : \(2\).
• \((128,202)\) : \(2\).
• \((128,203)\) : \(2\).
• \((128,204)\) : \(2\).
• \((128,205)\) : \(2\).
• \((128,271)\) : \(2\).
• \((128,278)\) : \(2\).
• \((128,281)\) : \(2\).
• \((128,288)\) : \(2\).
• \((128,294)\) : \(2\).
• \((128,295)\) : \(2\).
• \((128,296)\) : \(2\).
• \((128,297)\) : \(2\).
• \((128,298)\) : \(2\).
• \((128,299)\) : \(2\).
• \((128,300)\) : \(2\).
• \((128,301)\) : \(2\).
• \((128,302)\) : \(2\).
• \((128,303)\) : \(2\).
• \((128,304)\) : \(2\).
• \((128,305)\) : \(2\).
• \((128,306)\) : \(2\).
• \((128,405)\) : \(2\).
• \((128,406)\) : \(2\).
• \((128,425)\) : \(2\).
• \((128,426)\) : \(2\).
• \((128,445)\) : \(2\).
• \((128,457)\) : \(2\).
• \((128,458)\) : \(2\).
• \((128,459)\) : \(2\).
• \((128,460)\) : \(2\).
• \((128,461)\) : \(2\).
• \((128,463)\) : \(4\).
• \((128,469)\) : \(4\).
• \((128,470)\) : \(4\).
• \((128,473)\) : \(2\).
• \((128,474)\) : \(2\).
• \((128,475)\) : \(2\).
• \((128,476)\) : \(2\).
• \((128,477)\) : \(2\).
• \((128,478)\) : \(2\).
• \((128,480)\) : \(2\).
• \((128,481)\) : \(2\).
• \((128,482)\) : \(2\).
• \((128,483)\) : \(2\).
• \((128,484)\) : \(2\).
• \((128,485)\) : \(2\).
• \((128,487)\) : \(2\).
• \((128,488)\) : \(2\).
• \((128,489)\) : \(2\).
• \((128,498)\) : \(2\).
• \((128,499)\) : \(2\).
• \((128,500)\) : \(2\).
• \((128,501)\) : \(2\).
• \((128,502)\) : \(2\).
• \((128,503)\) : \(2\).
• \((128,509)\) : \(4\).
• \((128,510)\) : \(4\).
• \((128,511)\) : \(2\).
• \((128,512)\) : \(2\).
• \((128,515)\) : \(2\).
• \((128,516)\) : \(4\).
• \((128,517)\) : \(2\).
• \((128,519)\) : \(2\).
• \((128,523)\) : \(2\).
• \((128,529)\) : \(2\).
• \((128,530)\) : \(2\).
• \((128,532)\) : \(2\).
• \((128,533)\) : \(2\).
• \((128,542)\) : \(4\).
• \((128,543)\) : \(4\).
• \((128,545)\) : \(4\).
• \((128,549)\) : \(2\).
• \((128,550)\) : \(2\).
• \((128,553)\) : \(2\).
• \((128,554)\) : \(2\).
• \((128,561)\) : \(2\).
• \((128,562)\) : \(2\).
• \((128,563)\) : \(2\).
• \((128,564)\) : \(2\).
• \((128,569)\) : \(4\).
• \((128,570)\) : \(4\).
• \((128,571)\) : \(2\).
• \((128,572)\) : \(2\).
• \((128,574)\) : \(2\).
• \((128,575)\) : \(2\).
• \((128,577)\) : \(2\).
• \((128,580)\) : \(4\).
• \((128,581)\) : \(4\).
• \((128,582)\) : \(2\).
• \((128,583)\) : \(2\).
• \((128,587)\) : \(4\).
• \((128,590)\) : \(4\).
• \((128,600)\) : \(2\).
• \((128,601)\) : \(2\).
• \((128,602)\) : \(2\).
• \((128,623)\) : \(2\).
• \((128,632)\) : \(2\).
• \((128,633)\) : \(2\).
• \((128,634)\) : \(2\).
• \((128,640)\) : \(2\).
• \((128,646)\) : \(2\).
• \((128,647)\) : \(2\).
• \((128,648)\) : \(2\).
• \((128,649)\) : \(2\).
• \((128,655)\) : \(2\).
• \((128,656)\) : \(2\).
• \((128,662)\) : \(2\).
• \((128,671)\) : \(2\).
• \((128,672)\) : \(2\).
• \((128,682)\) : \(4\).
• \((128,685)\) : \(4\).
• \((128,686)\) : \(2\).
• \((128,687)\) : \(2\).
• \((128,688)\) : \(2\).
• \((128,692)\) : \(2\).
• \((128,697)\) : \(2\).
• \((128,698)\) : \(4\).
• \((128,699)\) : \(2\).
• \((128,709)\) : \(2\).
• \((128,711)\) : \(4\).
• \((128,713)\) : \(2\).
• \((128,716)\) : \(2\).
• \((128,717)\) : \(2\).
• \((128,729)\) : \(2\).
• \((128,730)\) : \(2\).
• \((128,745)\) : \(2\).
• \((128,748)\) : \(2\).
• \((128,751)\) : \(2\).
• \((128,752)\) : \(4\).
• \((128,775)\) : \(2\).
• \((128,778)\) : \(2\).
• \((128,779)\) : \(4\).
• \((128,781)\) : \(2\).
• \((128,784)\) : \(2\).
• \((128,796)\) : \(2\).
• \((128,801)\) : \(4\).
• \((128,802)\) : \(8\).
• \((128,814)\) : \(2\).
• \((128,823)\) : \(4\).
• \((128,835)\) : \(4\).
• \((128,838)\) : \(2\).
• \((128,839)\) : \(2\).
• \((128,840)\) : \(2\).
• \((128,841)\) : \(2\).
• \((128,842)\) : \(2\).
• \((128,843)\) : \(2\).
• \((128,844)\) : \(2\).
• \((128,845)\) : \(2\).
• \((128,846)\) : \(2\).
• \((128,847)\) : \(2\).
• \((128,848)\) : \(2\).
• \((128,849)\) : \(2\).
• \((128,862)\) : \(2\).
• \((128,863)\) : \(2\).
• \((128,864)\) : \(2\).
• \((128,865)\) : \(2\).
• \((128,866)\) : \(2\).
• \((128,867)\) : \(2\).
• \((128,869)\) : \(2\).
• \((128,873)\) : \(2\).
• \((128,874)\) : \(2\).
• \((128,875)\) : \(2\).
• \((128,878)\) : \(2\).
• \((128,879)\) : \(4\).
• \((128,880)\) : \(2\).
• \((128,881)\) : \(2\).
• \((128,882)\) : \(2\).
• \((128,883)\) : \(2\).
• \((128,884)\) : \(2\).
• \((128,885)\) : \(2\).
• \((128,886)\) : \(2\).
• \((128,887)\) : \(2\).
• \((128,888)\) : \(2\).
• \((128,892)\) : \(4\).
• \((128,893)\) : \(4\).
• \((128,894)\) : \(2\).
• \((128,895)\) : \(2\).
• \((128,896)\) : \(2\).
• \((128,897)\) : \(2\).
• \((128,898)\) : \(2\).
• \((128,899)\) : \(2\).
• \((128,900)\) : \(2\).
• \((128,901)\) : \(2\).
• \((128,902)\) : \(2\).
• \((128,903)\) : \(2\).
• \((128,914)\) : \(2\).
• \((128,915)\) : \(2\).
• \((128,917)\) : \(2\).
• \((128,920)\) : \(2\).
• \((128,926)\) : \(2\).
• \((128,927)\) : \(2\).
• \((128,940)\) : \(2\).
• \((128,941)\) : \(2\).
• \((128,946)\) : \(2\).
• \((128,954)\) : \(4\).
• \((128,955)\) : \(2\).
• \((128,970)\) : \(2\).
• \((128,971)\) : \(2\).
• \((128,973)\) : \(2\).
• \((128,977)\) : \(2\).
• \((128,979)\) : \(4\).
• \((128,980)\) : \(2\).
• \((128,983)\) : \(2\).
• \((128,984)\) : \(2\).
• \((128,989)\) : \(2\).
• \((128,990)\) : \(2\).
• \((128,992)\) : \(2\).
• \((128,993)\) : \(4\).
• \((128,996)\) : \(2\).
• \((128,1016)\) : \(2\).
• \((128,1600)\) : \(2\).
• \((128,1602)\) : \(2\).
• \((128,1603)\) : \(2\).
• \((128,1604)\) : \(2\).
• \((128,1605)\) : \(2\).
• \((128,1606)\) : \(2\).
• \((128,1607)\) : \(2\).
• \((128,1608)\) : \(2\).
• \((128,1609)\) : \(2\).
• \((128,1610)\) : \(2\).
• \((128,1611)\) : \(2\).
• \((128,1612)\) : \(2\).
• \((128,1617)\) : \(2\).
• \((128,1618)\) : \(4\).
• \((128,1619)\) : \(2\).
• \((128,1620)\) : \(2\).
• \((128,1621)\) : \(2\).
• \((128,1623)\) : \(2\).
• \((128,1626)\) : \(2\).
• \((128,1634)\) : \(2\).
• \((128,1635)\) : \(2\).
• \((128,1636)\) : \(2\).
• \((128,1637)\) : \(2\).
• \((128,1638)\) : \(2\).
• \((128,1640)\) : \(2\).
• \((128,1646)\) : \(4\).
• \((128,1647)\) : \(4\).
• \((128,1648)\) : \(4\).
• \((128,1649)\) : \(2\).
• \((128,1650)\) : \(2\).
• \((128,1651)\) : \(2\).
• \((128,1652)\) : \(2\).
• \((128,1653)\) : \(2\).
• \((128,1654)\) : \(2\).
• \((128,1655)\) : \(2\).
• \((128,1656)\) : \(2\).
• \((128,1657)\) : \(2\).
• \((128,1658)\) : \(2\).
• \((128,1659)\) : \(2\).
• \((128,1660)\) : \(2\).
• \((128,1661)\) : \(2\).
• \((128,1662)\) : \(2\).
• \((128,1663)\) : \(2\).
• \((128,1664)\) : \(2\).
• \((128,1665)\) : \(2\).
• \((128,1666)\) : \(2\).
• \((128,1667)\) : \(2\).
• \((128,1690)\) : \(2\).
• \((128,1691)\) : \(2\).
• \((128,1692)\) : \(2\).
• \((128,1693)\) : \(2\).
• \((128,1694)\) : \(2\).
• \((128,1695)\) : \(2\).
• \((128,1696)\) : \(2\).
• \((128,1697)\) : \(2\).
• \((128,1698)\) : \(2\).
• \((128,1699)\) : \(2\).
• \((128,1700)\) : \(2\).
• \((128,1701)\) : \(2\).
• \((128,1702)\) : \(2\).
• \((128,1703)\) : \(2\).
• \((128,1704)\) : \(2\).
• \((128,1705)\) : \(2\).
• \((128,1706)\) : \(2\).
• \((128,1707)\) : \(2\).
• \((128,1708)\) : \(2\).
• \((128,1709)\) : \(2\).
• \((128,1710)\) : \(2\).
• \((128,1711)\) : \(2\).
• \((128,1712)\) : \(2\).
• \((128,1713)\) : \(2\).
• \((128,1714)\) : \(2\).
• \((128,1715)\) : \(2\).
• \((128,1716)\) : \(2\).
• \((128,1717)\) : \(2\).
• \((128,1718)\) : \(2\).
• \((128,1719)\) : \(2\).
• \((128,1720)\) : \(2\).
• \((128,1721)\) : \(2\).
• \((128,1722)\) : \(2\).
• \((128,1723)\) : \(2\).
• \((128,1724)\) : \(2\).
• \((128,1725)\) : \(2\).
• \((128,1726)\) : \(2\).
• \((128,1727)\) : \(2\).
• \((128,1730)\) : \(2\).
• \((128,1731)\) : \(2\).
• \((128,1736)\) : \(2\).
• \((128,1762)\) : \(2\).
• \((128,1765)\) : \(2\).
• \((128,1771)\) : \(2\).
• \((128,1796)\) : \(2\).
• \((128,1798)\) : \(4\).
• \((128,1801)\) : \(2\).
• \((128,1861)\) : \(2\).
• \((128,1866)\) : \(2\).
• \((128,1871)\) : \(2\).
• \((128,1875)\) : \(2\).
• \((128,1877)\) : \(4\).
• \((128,1881)\) : \(2\).
• \((128,1884)\) : \(2\).
• \((128,1891)\) : \(2\).
• \((128,1938)\) : \(2\).
• \((128,1941)\) : \(2\).
• \((128,1950)\) : \(2\).
• \((128,2137)\) : \(2\).
• \((128,2138)\) : \(2\).
• \((128,2139)\) : \(2\).
• \((128,2141)\) : \(2\).
• \((128,2142)\) : \(4\).
• \((128,2145)\) : \(2\).
• \((128,2152)\) : \(2\).
• \((128,2173)\) : \(2\).
• \((128,2302)\) : \(2\).
• \((128,2303)\) : \(2\).
• \((128,2304)\) : \(2\).
• \((128,2305)\) : \(2\).
• \((128,2307)\) : \(2\).
• \((128,2308)\) : \(4\).
• \((128,2311)\) : \(2\).
• \((128,2321)\) : \(4\).

max order of Sha : \(8\).

==========END==========

NOTE: We excluded abelian groups for which we know the result exactly.